Question

（文）對任意的θ∈R，以下與sin(θ-

π

2

)的值恒相等的式子為（　　）

• A、sin(θ+

  π

  2

  )
• B、cos(θ+

  π

  2

  )
• C、cos（2π-θ）
• D、sin(θ+

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：根據口訣“奇變偶不變，符號看象限”和三角函數在各個象限中的符號，對所給的式子和選項進行化簡，再進行選擇．

解答：解：由題意知，sin(θ-

π

2

)=-sin(

π

2

-θ )=-cosθ，
∵sin(θ+

π

2

)=cosθ，cos(θ+

π

2

)=-sinθ，cos（2π-θ）=cosθ，sin(θ+

3π

2

)=-cosθ，
∴A、B、C不對，D對，
故選D．

點評：本題考查了誘導公式的應用，利用口訣“奇變偶不變，符號看象限”和三角函數在各個象限中的符號進行判斷，注意符號問題，也是易錯的地方．