Question

如圖，在山腳下A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達B，在B處測得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：△PAB中，由正弦定理可得 PB=，根據PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 通分化簡可得結果．
解答：解：△PAB中，∠PAB=α-β，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α，
∴=，即PB=．
PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=，
故選 B．
點評：本題考查正弦定理的應用，直角三角形中的邊角關系，求出 PB=，是解題的關鍵．