Question

（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點(diǎn)。

（1）求證：；
（2）求證：∥平面；
（3）求C₁到平面A₁CD的距離。

Answer 1

（1）解決線線的垂直一般要通過(guò)線面垂直來(lái)得到結(jié)論，該試題關(guān)鍵是的證明。
（2）根據(jù)中位線法，來(lái)得到∥，然后加以證明。
（3）（3）

解析試題分析：證明：（1）因?yàn)橹比�棱�?i>ABC—中，，所以
所以,連接，有,所以.所以 
（2）連接交于O點(diǎn)，∥，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/7/dox9j1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以∥平面
（3）
考點(diǎn)：線面的平行以及距離的求解
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于立體幾何中線線以及線面位置關(guān)系的熟練判定，以及根據(jù)等體積法來(lái)去接高度問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題。