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【題目】已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，過點P(2，－1)作圓C的切線，切點為A，B.

(1)求直線PA，PB的方程；

(2)求過P點的圓C的切線長．

【答案】（1）或.(2)2.

【解析】

　試題(1)設切線點斜式方程，再根據圓心到切線距離等于半徑求斜率（2）根據切線長公式得過P點的圓C的切線長

試題解析：(1)切線的斜率存在，設切線方程為

y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.

圓心到直線的距離等于，即＝，

∴k2－6k－7＝0，解得k＝7或k＝－1，

故所求的切線方程為

y＋1＝7(x－2)或y＋1＝－(x－2)，

即7x－y－15＝0或x＋y－1＝0.

(2)在Rt△PAC中|PA|2＝|PC|2－|AC|2

＝(2－1)2＋(－1－2)2－2＝8，

∴過P點的圓C的切線長為2.

練習冊系列答案

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