Question

A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個方案試驗成功的概率是0.36．
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．

Answer 1

（1）0.04
（2）ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

試題分析：解：（1）設A方案，B方案獨立進行科學試驗成功的概率均為x ，則A、B方案在試驗中都未能成功的概率為（1－x）²
∴1－（1－x）²=0.36　∴x=0.2
∴兩種方案均獲成功的概率為0.2²=0.04．
（2）試驗成功的方案種數ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4
點評：主要是考查了分布列的期望，屬于基礎題。