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設函數（e為自然對數的底數），則=（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由題意，該積分等于函數y=x2在區間[0，1]上的積分值，加上函數y=lnx在區間[1，e]上的積分值所得的和．根據積分計算公式，求出被積函數的原函數，再根據微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．
解答：解：根據題意，得
=+
=+=（-）+（lne-ln1）
=+1=
故選：D
點評：本題求一個函數的原函數并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年哈師大、東北師大、遼寧實驗中學高三第一次聯合模擬理數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）

（1）求函數的單調區間；

（2）設函數，存在實數，使得成立，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年哈師大、東北師大、遼寧實驗中學高三第一次聯合模擬文數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）

（1）求函數的單調區間；

（2）設函數，存在實數，使得成立，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）．

（1）求函數的單調增區間；

（2）設不等式的解集為M，且集合，求實數t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省紹興市高三教學質量調測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數其中e為自然對數的底數。

（I）若函數f (x)在[1, 2]上為單調增函數，求實數a的取值范圍；

（II）設曲線y= f (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數a ，使得函數y= f (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.

 

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