Question

已知復數z的共軛復數是，且滿足z•+2iz=9+2i．求z．

Answer 1

【答案】分析：設出復數的代數形式，利用兩個復數的乘法法則和兩個復數相等的條件建立方程組，用待定系數法求復數．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則=a-bi，∵z•+2iz=9+2i，
∴（a+bi）（a-bi）+2i（a+bi）=9+2i，即 a²+b²-2b+2ai=9+2i，
∴，由②得a=1代入①得b²-2b-8=0，解得  b=-2或b=4．
∴z=1-2i或z=1+4i．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，共軛復數的概念，兩個復數相等的條件．