Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，

即有16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，

解得：b=4，c=3，

則f（x）=

（2）解：圖象見圖所示：

由圖象可知：函數(shù)的定義域：[﹣4，+∞）；

值域：（﹣∞，3]；

單調(diào)增區(qū)間：（﹣2，0），單調(diào)減區(qū)間：（﹣4，﹣2），（0，+∞）．

【解析】（1）由題意可得16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，解方程可得b，c，進(jìn)而得到f（x）的解析式；（2）由分段函數(shù)的畫法，可得f（x）的圖象，進(jìn)而得到定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．