Question

定義在R上的周期函數(shù)f(x)，其周期T＝2，直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在[－3，－2]上是減函數(shù)．如果A．B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

解析：考察三角函數(shù)單調(diào)性。 定義在R上的周期函數(shù)f(x)，其周期T＝2，直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在[－3，－2]上是減函數(shù)．如果A．B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則 因為A．B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，所以 ，因為f(x)在[－3，－2]上是減函數(shù)，f(x)在[－3+2，－2+2]=[-1，0]上是減函數(shù)， 因為直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，周期為 2，所以直線x＝0是它的圖象的一條對稱軸，，f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，所以A．

提示：

由已知可得f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，且1＞sinA＞cosB＞0，故f(sinA)＞f(cosB)．