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與向量
a
=（-5，12）共線的單位向量為
(-
5
13
，
12
13
)或(
5
13
，-
12
13
)
(-
5
13
，
12
13
)或(
5
13
，-
12
13
)
．
分析：對向量
a
=（-5，12）直接提取橫坐標的平方加上縱坐標的平方即可．
解答：解：因為
a
=（-5，12）=13(-
5
13
，
12
13
)或
a
=（-5，12）=-13(
5
13
，-
12
13
)．
所以與向量
a
=（-5，12）共線的單位向量為13(-
5
13
，
12
13
)或-13(
5
13
，-
12
13
)．
故答案為13(-
5
13
，
12
13
)或-13(
5
13
，-
12
13
)．
點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，考查了單位向量的概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量
a
=(-1，2)，又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
．
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，常數k＞0，當f（θ）=tsinθ取最大值4時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3，5）與向量
b
=（-3，1，-4）則
a
•
b
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

與向量
a
=(5，0)平行且過點P（1，-3）的直線l方程：
y+3=0
y+3=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）已知函數f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定義域內是連續函數，數列{an}通項公式為an=
1
an
，則數列{an}的所有項之和為1．
（2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數f（x）=
a
•
b
在區間[-1，1]上是增函數，則實數t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
其中正確的命題有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；命題q：關于x的方程
a
•
b
=0有實數解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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