Question

（1）求的展開式中的常數項；

（2）已知，

求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由二項式定理的通項展開式公式可得.故要求所求的常數項即的系數為零即可求得相應的r的值.從而可得常數項.

（2）由已知以及結合要得到的結論可以設想所有含的部分為1即可令.可是又多了一個的值，所以要想辦法將含有部分轉化為零即可，所以令即可得到的值從而可得所求的結論.

試題解析：（1）展開式通項為.由，可得.因此展開式的常數項為第7項：= .

（2）恒等式中賦值，分別令x=-2與x=-1，得到然后兩式相減得到.

考點：1.二項式定理的展開式.2.展開式兩邊的變化對比.3.特殊數字的設定.