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設函數,．

（1）求的展開式中系數最大的項；

（2）若（為虛數單位）,求．

 

【答案】

（1）第4項，；（2）32．

【解析】

試題分析：（1）在二項式展開式中系數最大的項就是二項式系數最大的項，其二項式系數最大的項是：當為偶數時，第項，當為奇數時，有兩項第和項；（2）先由求出，直接取模運算，化為實數計算可求出，然后把展開，正好是虛部，再根據復數相等的定義求得結論．

試題解析：（1）展開式中系數最大的項是第4項＝；   5′

（2）由已知，，兩邊取模，得，所以.

所以=

而

所以      10′

考點：二項展開式，復數的相等．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年湖南六校聯考理）  設函數，其中

    （1）求的單調區間；

       （2）當時，證明不等式；

       （3）已知，若存在實數使得，則稱函數存在零點，試證明在內有零點。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第十次月考理科數學 題型：解答題

本小題滿分14分)設函數且）

   （1）求的單調區間；

   （2）求的取值范圍；

   （3）已知對任意恒成立，求實數的取值范圍。

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協作校高三上學期期中聯考文科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

設函數，其中

 （1）求出的最小正周期和單調遞減區間；

 （2）求在[上最大值與最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省高三教學質量監測理科數學卷 題型：解答題

設函數，。

（1）求函數的單調區間和極值。

（2）若關于的方程=a 有三個不同實根，求實數a的取值范圍。

（3）已知當時，恒成立，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

(本小題8分) 設函數（常數

（1）求的定義域；

（2）在函數的圖像上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸？

（3）當滿足什么條件時，在上恒取正值。

 

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同步練習冊答案
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