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若（為實常數）在區間上的最小值為-4，
則a的值為
A．-6B．4
C．-3D．-4
D

分析：利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式進行化簡整理，然后利用x的范圍，求得2x 的范圍，然后利用正弦函數的單調性求得函數最小值的表達式，求得a．
解：f（x）=2cos2x+sin2x+a
=cos2x+1+sin2x+a=2sin(2x+)+a+1．
∵x∈[0，]，
∴2x∈[0，π]，2x+∈[，]，sin(2x+)∈[-，1]．
∴f(x)min=2×(-)+a+1=-4，
即a=-4．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖象如圖所示，
則（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的一個單調遞增區間是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P是函數的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是    （   ）
A．2πB．πC．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數的圖象，只需將函數的圖像（   ）
A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知 （1）求的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；  （2）當時，求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求函數在上的單調增區間；
（2）若函數在區間上是單調遞減函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四個函數y=sin|x|，y=cos|x|，y=|ctgx|，y=lg|sinx|
中以為周期、在 上單調遞增的偶函數是　
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|ctgx|D．y=lg|sinx|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數個單位長度，所得圖象的函數解析式為
（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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