Question

某學校在一次數(shù)學基礎(chǔ)測試統(tǒng)計中，所有學生成績服從正態(tài)分布N（100，4）（單位：分），現(xiàn)任選一名學生，該生成績在96分到104分內(nèi)的概率是（　�。�

A、F（2）-F（-2）

B、1-Φ（2）

C、2Φ（1）-1

D、2Φ（2）-1

Answer 1

分析：由正態(tài)分布N（100，4）可知μ=100，標準差σ=2，故區(qū)間（96，104）即（μ-2σ，μ+2σ），轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布求解即可．

解答：解：正態(tài)分布N（100，4），即μ=100，標準差σ=2，
所以P（96＜ξ＜104）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1
故選D

點評：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標準正態(tài)分布的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)知識的考查．