Question

某學校在一次數學基礎測試統計中，所有學生成績服從正態分布N（100，4）（單位：分），現任選一名學生，該生成績在96分到104分內的概率是

1. A.
   F（2）-F（-2）
2. B.
   1-Φ（2）
3. C.
   2Φ（1）-1
4. D.
   2Φ（2）-1

Answer 1

D
分析：由正態分布N（100，4）可知μ=100，標準差σ=2，故區間（96，104）即（μ-2σ，μ+2σ），轉化為標準正態分布求解即可．
解答：正態分布N（100，4），即μ=100，標準差σ=2，
所以P（96＜ξ＜104）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1
故選D
點評：本題考查正態分布的概率、正態分布和標準正態分布的關系和轉化，屬基礎知識的考查．