Question

（本小題滿分12分）已知定義在實數集上的奇函數有最小正周期2，且當時， 
（Ⅰ）求函數在上的解析式；  （Ⅱ）判斷在上的單調性；
（Ⅲ）當取何值時，方程在上有實數解？

Answer 1

解：（Ⅰ）∵f(x)是x∈R上的奇函數，∴f(0)="0.               " ---------1分
設x∈(－1,0), 則－x∈(0,1)，
              ---------2分
                             ---------3分
（Ⅱ）設,
------4分
∵，∴，              ---------5分
∴
∴f(x)在（0，1）上為減函數.                                ---------6分
（Ⅲ）∵f(x)在（0，1）上為減函數，
∴                    ---------7分
                   ---------8分

方程上有實數解.           -----------------10分

略