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方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲線是（　�。�
A．兩條直線B．一條直線和一雙曲線
C．兩個點D．圓
由題意，
x-y=0
xy=1
，
∴x=1，y=1或x=-1，y=-1，
∴方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲線是兩個點（1，1）或（-1，-1）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

a為何值時，圓C1：x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圓C2：x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四條公切線?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：(x-3)2+(x+4)2=16，則圓O1與圓O2的位置關系為（　　）
A．外切B．內切C．相交D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知mn≠0，則方程mx2+ny2=1與mx+ny2=0在同一坐標系下的圖形可能是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x+|y-1|=0表示的曲線是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點M（-3，0），點N（3，0），動點P滿足|PM|=10-|PN|，則點P的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為
p
2
，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點O（0，0），A（3，0），動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是
1
2
．
（1）記動點P的軌跡為曲線D．求曲線D的方程，并說明方程表示的曲線；
（2）若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點，過M作曲線D的切線，切點是N，求|MN|的取值范圍．

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同步練習冊答案
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