如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，
⊥平面，
， 
，
分別是
,
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
(Ⅱ)求點(diǎn)
到平面
的距離.
（1）證明見解析；（2）
.
解析試題分析：（1)證明線線垂直時，要注意題中隱含的垂直關(guān)系，如等腰三角形的底邊上的高，中線和頂角的角平分線合一、矩形的內(nèi)角、直徑所對的圓周角、菱形的對角線互相垂直、直角三角形等等；(2)利用棱錐的體積公式
求體積.(3)證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.(4)在求三棱柱體積時，選擇適當(dāng)?shù)牡鬃鳛榈酌妫@樣體積容易計(jì)算.
試題解析：證明：(Ⅰ) 
,是的中點(diǎn)
⊥平面 
且
平面
平面
平面
6分
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)到平面的距離為
，利用體積法，
故點(diǎn)到平面的距離為
12分
考點(diǎn)：(1)直線與直線垂直；（2）點(diǎn)到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知：
中，
于
，三邊分別是
，則有
；類比上述結(jié)論，寫出下列條件下的結(jié)論：四面體
中，，
的面積分別是
，二面角
的度數(shù)分別是
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求證：（1）直線PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在平行四邊形
中，
，
.將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖.
（1）求證： 
；
（2）若
為
中點(diǎn)，求直線與平面
所成角的正弦值.
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中，四邊形
是正方形，
，
，
分別為
的中點(diǎn).
平面
;
的平面角的大小.
中，
丄
，
丄
，
，
，
.
丄
的正弦值；
外接球的體積.
中，平面
側(cè)面
，且
；
與平面
所成的角為
，求銳二面角
的大小。
，則
的面積是____________
中，
=
，
，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn)，則二面角
的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）