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設已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線與拋物線C相交于A,B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線的方程為_____________

試題分析:拋物線的方程為
則有 ,兩式相減得,
所以 ,所以直線的方程為 ,即.
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.涉及弦長的中點問題,常用“點差法”設而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯系起來,相互轉化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)拋物線的焦點為,過點的直線交拋物線于兩點.
為坐標原點,求證:
②設點在線段上運動,原點關于點的對稱點為,求四邊形面積的最小值..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為(   )
A. 4B. 8C. 16D. 32

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點,若在點處的切線平行于的一條漸近線,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①拋物線x=的準線方程是x=1;
②若x∈R,則的最小值是2;
 ;
④若ξ~N(3,)且P(0≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥6)=0.1 。
其中正確的是(填序號)        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

給定直線動圓M與定圓外切且與直線相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)設A、B是曲線C上兩動點(異于坐標原點O),若求證直線AB過一定點,并求出定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的焦點與的左焦點重合,則 (   )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線 的準線方程是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線為其焦點,為拋物線上的任意點,則線段中點的軌跡方程是       .

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