Question

【題目】設命題p:f(x)=2/(x-m)在區間(1,+∞)上是減函數;；命題q:2x-1+2m>0對任意x∈R恒成立.若(p)∧q為真,求實數m的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1,+∞)

【解析】試題分析：分別求出命題成立的等價條件，結合復合命題之間的關系可得p假q真，解不等式組即可得結果.

試題解析：若命題p為真,即f(x)= 在區間(1,+∞)上是減函數,f(x)的減區間為（-∞，m）與(m,+∞),所以(1,+∞) (m,+∞),則m≤1

若命題q為真,2x-1+2m>0對任意x∈R恒成立,則2m>1-2x

∵2x>0,∴1-2x<1,即m.>0.5

若(p)∧q為真,則p假q真,

∴

所以m>1.

故實數m的取值范圍是(1,+∞).