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若函數y=f（x）的圖象與函數y=lg（x+1）的圖象關于直線x-y=0對稱，則f（x）=（ ）
A．10x-1
B．1-10x
C．1-10-x
D．10-x-1
【答案】分析：由題意得，函數y=f（x）與函數y=lg（x+1）互為反函數，
解答：解：∵函數y=f（x）的圖象與函數y=lg（x+1）的圖象關于直線x-y=0對稱，
∴函數y=f（x）與函數y=lg（x+1）互為反函數，
∵y=lg（x+1）∴反函數 f（x）=10x-1，
故選A．
點評：本題考查互為反函數的兩個函數圖象間的關系，以及求反函數的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、若函數y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數F（x）=f（x+1）定義域是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武昌區模擬）已知函數f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設f（x）的導函數是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數m的值，討論關于x的方程f（x）=m的解的個數．

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同步練習冊答案
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