Question

若函數y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是

[-2，2]

．

Answer 1

分析：根據y=f（x）的定義域為[-2，4]可知函數g（x）=f（x）+f（-x）的自變量x必須滿足

-2≤x≤4 -2≤-x≤4

然后求其解集即可．

解答：解：∵函數y=f（x）的定義域為[-2，4]，g（x）=f（x）+f（-x）
∴

-2≤x≤4 -2≤-x≤4

∴-2≤x≤2
∴函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域[-2，2]
故答案為[-2，2]

點評：本題主要考查了復合函數的定義域，屬常考題，較易．解題的關鍵是將f（-x）中的-x看做整體在-2與4之間即x滿足

-2≤x≤4 -2≤-x≤4

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