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(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數是x2和x4的系數的等差中項,那么實數a=   
【答案】分析:先寫出二項展開式的通項公式,利用通項公式分別寫出x3、x2、x4的系數,再用等差中項的概念列出方程,解方程即可.
解答:解:Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k
故x3、x2、x4的系數分別為C74a3,C75a2和C73a4
由題意2C74a3=C75a2+C73a4
解得:a=1±
故答案為:1±
點評:本題考查二項式定理的通項公式的應用、二項式系數問題、等差中項的概念及組合數的運算等知識,屬基本題型的考查.
練習冊系列答案
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1+2
10
1+2
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(文)某工程由下列工序組成,則工程總時數為
11
11
天.
工序 a b c d e f
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工時數(天) 2 3 2 5 4 1

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(文)某工程由下列工序組成,則工程總時數為______天.
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時數(天) 2 3 2 5 4 1

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(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數是x2和x4的系數的等差中項,若實數a>1,那么a=   
(文)某工程由下列工序組成,則工程總時數為    天.
工序abcdef
緊前工序--a、bccd、e
工時數(天)232541

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科目:高中數學 來源:2007年上海市徐匯區零陵中學高三3月綜合練習數學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數是x2和x4的系數的等差中項,那么實數a=   

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