Question

（理）在（1+ax）⁷的展開式中，x³的系數(shù)是x²和x⁴的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=______．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為______天．

工序	a	b	c	d	e	f
緊前工序	-	-	a、b	c	c	d、e
工時(shí)數(shù)（天）	2	3	2	5	4	1

Answer 1

（理）T_k+1=C₇^K（ax）^7-k=C₇^ka^7-kx^7-k，
故x³、x²、x⁴的系數(shù)分別為C₇⁴a³，C₇⁵a²和C₇³a⁴，
由題意2C₇⁴a³=C₇⁵a²+C₇³a⁴
解得：a=1+

10

5

故答案為：1+

10

5

．
（文）由題意可知：工序c可以和工序a、b合并，工序e和工序d可以合并為工序d，工序f無法合并，是單獨(dú)工序．
所以所用工程總時(shí)數(shù)為：2+3+5+1=11天．
故答案為：11．