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下列向量組中,能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是( ).

A.e1=(0,0),e2=(1,-2) B.e1=(-1,2),e2=(5,7)

C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=

 

B.

【解析】

試題分析:根據平面向量的基本定理知,能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的向量為不共線向量.

對于選項A,e1=(0,0)為零向量,而向量與任何非零向量是共線的,因此不合題意;

對于選項B,假設向量e1向量e2共線,則由共線定理知,,即,此方程組無解,故假設不成立,即向量e1向量e2不共線,滿足題意;

對于選項C,,由共線定理知,向量e1向量e2共線,不合題意;

對于選項D,,由共線定理知,向量e1向量e2共線,不合題意;

綜上所述,應選B.

考點:平面向量的基本定理.

 

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