Question

已知全集U=R，A={x|-2+3x-x²≤0}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（?_UA）∩B；
（2）若（?_UA）∩B=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合A、B，再進行補集、交集運算即可；
（2）根據集合關系，利用數軸確定參數a滿足的條件，再求解．

解答：解：A={x|x≥2或x≤1}，
（1）a=1，B=（1，3），C_UA=（1，2），
（C_uA）∩B=（1，2）．
（2）若（?_UA）∩B=∅，∴a≥2或a+2≤1，
即：a≥2或a≤-1．

點評：本題考查集合的交、補集運算及集合關系中參數的取值問題．