Question

已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?_UA）∩B=（　　）

• A．?
• B．{x|

  1

  2

  ＜x≤1}
• C．{x|x＜1}
• D．{x|0＜x＜1}

Answer 1

分析：本題求集合的交集，由題設條件知可先對兩個集合進行化簡，再進行交補的運算，集合A由求指數函數的值域進行化簡，集合B通過求集合的定義域進行化簡

解答：解：由題意A={y|y=2^x+1}={y|y＞1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，
故C_UA={y|y≤1}
∴（C_UA）∩B={x|0＜x＜1}
故選D

點評：本題考查補集的運算，解題的關鍵是理解掌握集合的交的運算與補的運算，運用指數函數與對數函數的知識對兩個集合進行化簡，本題是近幾年高考中的常見題型，一般出現在選擇題第一題的位置考查進行集合運算的能力