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設中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是__________．
解析試題分析：橢圓中，∵中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，∴雙曲線中，∵橢圓的離心率為，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數．∴雙曲線的離心率為，∴雙曲線中，，，∴雙曲線的方程為.考點：1.雙曲線的標準方程；2.橢圓的簡單性質；3.雙曲線的簡單性質．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的值是 .
已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標準方程為 .
已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為 .
、是雙曲線的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點的距離等于9，則點P到焦點的距離等于_____________.
已知圓與拋物線的準線相切，則 ．
為橢圓上一點，為兩焦點，，則橢圓的離心率 .
已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為，則雙曲線的焦距為 .
雙曲線的離心率為, 則m等于 .
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有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是__________．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案
，∵中心在原點的雙曲線與橢圓
，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數．∴雙曲線的離心率為
，
，
，
，∴雙曲線的方程為
的左頂點A且斜率為
的直線交橢圓
于另一點
，且點
軸上的射影恰為右焦點
,若
，則橢圓的離心率
的值是 .
的漸近線方程是
，那么此雙曲線的離心率為 .
、
是雙曲線
的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點
與拋物線
的準線相切，則
．
為橢圓
上一點，
為兩焦點，
，則橢圓
.
的左頂點與拋物線
的焦點的距離為
，則雙曲線的焦距為 .
的離心率為
, 則m等于 .