Question

（2012•長寧區二模）二項式(x+

m

x

)5的展開式中x³的系數為10，則實數m等于

2

．

Answer 1

分析：在二項式(x+

m

x

)5的展開式的通項公式中，令x的次數等于3，求出r的值，可得x³的系數為 m

C

1 5

=10，由此解得 m的值．

解答：解：由于二項式(x+

m

x

)5的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

 x^5-r (

m

x

)r=

C

r 5

 m^r x^5-2r，令5-2r=3，r=1，
展開式中x³的系數為 m

C

1 5

=10，解得 m=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．