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不等式
x+5(x-1)2
≥2的解集是
 
．
分析：注意到分母恒大于或等于0，直接轉化為整式不等式求解，注意x≠1
解答：解：
x+5
(x-1)2
≥2?x+5≥2（x-1）2且x≠1?2x2-5x-3≤0且x≠1?[-
1
2
，1）∪（1，3]
故答案為：[-
1
2
，1）∪（1，3]
點評：本題考查解分式不等式，在解題過程中，注意等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是（　　）
A、[-3，
1
2
]
B、[-
1
2
，3]
C、[
1
2
，1)∪(1，3]
D、[-
1
2
，1)∪(1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數f（x）為R上的奇函數，當x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標系與參數方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數f（x）為R上的奇函數，當x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是______．

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