Question

一個圓錐的側面展開圖是圓心角為

4

3

π，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為

 

．

Answer 1

分析：設母線長為l，底面半徑為r，利用側面展開圖，求出圓心角，然后求出底面半徑，即可求出圓錐母線與底面所成角的余弦值．

解答：解：設母線長為l，底面半徑為r，則依題意易知l=18cm，
由θ=

2πr

l

，代入數據即可得r=12cm，
因此所求角的余弦值即為

r

l

=

12

18

=

2

3

．
故答案為：

2

3

點評：本題是基礎題，考查圓錐的側面展開圖，扇形的知識，圓錐的母線與底面所成的角，考查計算能力．