Question

如圖，一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中，主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為（　　）

• A．

  3

• B．

  3

  2

• C．3
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：由三視圖可知，該幾何體的空間圖形為正六棱錐，依題意，底面邊長為1，側棱為2，利用椎體體積公式計算即可．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體的空間圖形為正六棱錐（如圖），依題意，底面邊長為1，側棱為2，高AO=

3

2

×2=

3

∴V錐=

1

3

Sh=

1

3

×(

3

4

×6)×

3

=

3

2

故選D．

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查三視圖基本知識和空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．