Question

（理）曲線y=x²與曲線y=8

x

所圍成的封閉圖形的面積為    （　　）

• A．

  64

  3

• B．

  128

  3

• C．

  48

  3

• D．

  144

  3

Answer 1

分析：先確定交點坐標(biāo)，可得積分區(qū)間，再利用定積分求面積即可．

解答：解：曲線y=x²與曲線y=8

x

聯(lián)立，可得交點坐標(biāo)為（0，0），（4，16）
∴曲線y=x²與曲線y=8

x

所圍成的封閉圖形的面積為

∫

4 0

(8

x

-x2)dx=（

16

3

x

3

2

-

1

3

x3）

|

4 0

=

16

3

× 8-

1

3

×64=

64

3

故選A．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，所以中檔題．