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已知函數(shù)y=
ax2+bx+18
的定義域為[-3,6],求實數(shù)a,b的值.
考點:函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由已知,得到ax2+bx+18≥0的解集為[-3,6],所以方程ax2+bx+18=0的兩根為-3,6,再由根與系數(shù)的關系得到a,b.
解答: 解:因為函數(shù)y=
ax2+bx+18
的定義域為[-3,6],所以ax2+bx+18≥0的解集為[-3,6],
所以方程ax2+bx+18=0的兩根為-3,6,
所以-3×6=
18
a
,-3+6=-
b
a
,所以a=-1,b=3.
點評:本題考查了函數(shù)的定義域以及一元二次方程與一元二次不等式的關系,經(jīng)常考查,注意掌握.
練習冊系列答案
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設集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N⊆M,則x=
 

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2n+1-1的完全平方=
 

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證明:存在實數(shù)α,β,使等式cos(α+β)=cosα+cosβ. (非舉例法求證)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示的韋恩圖中,A,B是非空集合,定義集合A*B為陰影部分表示的集合,若x,y∈R,A={x|y=
log
1
2
(1-x)
},B={x|
x+1
1-2x
≤1},則A*B為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)+2f(
1
x
)=x(x≠0),求f(x).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,該程序框圖運行后輸出的結(jié)果為(  )
A、4024B、4026
C、4028D、4020

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

兩直線3x+y-
3
2
m=0與6x+my+1=0平行,則它們之間的距離為(  )
A、4
B、
2
13
13
C、
5
26
13
D、
7
20
10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,命題q:實數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
,若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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