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已知
2
是2n與2m的等比中項,其中m,n>0,則
1
m
+
1
n
的最小值是______.
2
是2n與2m的等比中項,
∴2n?2m=(
2
2即2a+b=2即m+n=1,
1
m
+
1
n
=(m+n)(
1
m
+
1
n
)=2+
n
m
+
m
n

≥2+2
n
m
×
m
n
=4
當且僅當m=n時取等號
1
m
+
1
n
的最小值為4
故答案為:4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸,y軸無交點且關于原點對稱,又有函數f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函數,g(x)=x-a
x
在(0,1)上為減函數.
①求a的值;
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1
,數列{an}滿足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),數列{bn},滿足bn=
1
2
anan+13n
,sn=b1+b2+b3+…+bn,求數列{an}的通項公式an和sn
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
,試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大小(n∈N+),并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
2
是2n與2m的等比中項,其中m,n>0,則
1
m
+
1
n
的最小值是
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知
a
=(2x-y+1,x+y-2),
b
=(2,-2),
①當x、y為何值時,a與b共線?
②是否存在實數x、y,使得a⊥b,且|
a
|=|
b
|?若存在,求出xy的值;若不存在,說明理由.
(2)設
n
m
是兩個單位向量,其夾角是60°,試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角.

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同步練習冊答案
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