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函數f（x）=ln（x+2）-
1
x
的零點所在區間為（k，k+1）（其中k為整數），則k的值為（　　）
A、0B、1C、-2D、0或-2
考點：二分法的定義
專題：函數的性質及應用
分析：函數f（x）=ln（x+2）-
1
x
的零點所在區間需滿足的條件是函數在區間端點的函數值符號相反．
解答： 解：∵f（1）=ln（1+2）-1=ln3-1＞0，
而f（-1）=ln1+1=1＞0，
而x→0，f（x）＞0，
而x→-2，f（x）＜0，如圖：

由零點存在定理可知，函數的零點在（0，1），或（-2，-1）．
k的值為0或-2．
故選：D．
點評：本題考查函數的零點的判定定理，連續函數在某個區間存在零點的條件是函數在區間端點處的函數值異號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A，B，C成等差數列，且AC=
6
，BC=2，則A=（　　）
A、135°B、45°
C、30°D、45°或135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）存在反函數f-1（x），且反函數的圖象經過（3
3
，
3
3
），則f（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數滿足性質：“f（-x）=f（x）”的函數是（　　）
A、f（x）=x-1
B、f（x）=-x2+x
C、f（x）=2x-2-x
D、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，A為切點，PA=4，PB=2，則直徑AC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點F1（-1，0），F2（1，0），曲線E是以原點為頂點、F2為焦點且離心率為1的圓錐曲線，橢圓C與曲線E的交點為A，B，且點A到點F1，F2的距離之和為4．
（1）求橢圓C和曲線E的方程；
（2）在橢圓C和曲線E上是否存在這樣的點P，使得△PAB的面積為
8
6
9
？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若平行于x軸的直線分別與橢圓C和曲線E交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，且x1＞x2，求△MNF2的周長t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+3
x+1
，g（x）=|x-
a
x
|．
（1）a=-2時，求函數g（x）的最小值；
（2）若對?t∈[1，3]，在區間[1，3]總存在兩個不同的x，使得g（x）=f（t），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
（其中e為自然對數的底數）
（1）求函數f（x）的極值；
（2）設函數g（x）=x2f（x）-mx，其中m∈R，求g（x）在區間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，兩頂點間的距離為4，則雙曲線的方程為
 
．

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同步練習冊答案
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