Question

已知集合M={2，3，m²+4m+2}，P={0，7，m²+4m-2，2-m}，滿足M∩P={3，7}，求實數m的值和集合P．

Answer 1

分析：根據M與P的交集，得到3和7既屬于M，又屬于P，列出關于m的方程，求出方程的解得到m的值，進而確定出P．

解答：解：∵M∩P={3，7}，M={2，3，m²+4m+2}，P={0，7，m²+4m-2，2-m}，
∴m²+4m+2=7，且m²+4m-2=3或2-m=3（不合題意舍去），
解得：m=1或m=-5，
經檢驗m=-5不合題意，舍去，
則m=1，集合P={0，1，3，7}．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．