Question

【題目】某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．

(1)若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y＝f(x)的表達式；(總開發費用＝總建筑費用＋購地費用)

(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x2＋790x＋9 000；（2）30層

【解析】

試題（1）由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費用為：

（元）（萬元），

從第二層開始，每層的建筑總費用比其下面一層多：

（元）（萬元），

寫字樓從下到上各層的總建筑費用構成以800為首項，20 為公差的等差數列

所以函數表達式為：

；…………8分

（2）由（1）知寫字樓每平方米平均開發費用為：

（元）

當且僅當，即時等號成立．

答：該寫字樓建為30層時，每平方米平均開發費用最低． …………16分