Question

若等差數列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比數列，則

a1+a3

a2+a4

等于（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  2

  3

• C．

  5

  6

• D．1

Answer 1

分析：由等差數列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比數列，知（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），解得a₁=2d，由此能求出

a1+a3

a2+a4

的值．

解答：解：∵等差數列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比數列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），
解得a₁=2d，
∴

a1+a3

a2+a4

=

a1+a1+2d

a1+d+a1+3d

=

6d

8d

=

3

4

．
故選A．

點評：本題考查等差數列和等比數列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．