Question

已知，則x（1-3x）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：構造函數f（x）=x（1-3x），根據二次函數的解析式與單調性的關系，我們易判斷出函數f（x）=x（1-3x）的性質，進而得到當時，f（x）的最大值，從而得到答案．
解答：解：令f（x）=x（1-3x）=-3x²+x=-3（x-）²+
其圖象為開口朝下，且以x=為對稱軸的拋物線
又∵，
∴當x=時，f（x）=x（1-3x）取最大值
故答案為：
點評：本題考查的知識點是二次函數在閉區間上的最值，其中根據函數的解析式，分析出二次函數的圖象與性質是解答本題的關鍵．