Question

已知，則x（1-3x）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x（1-3x），根據(jù)二次函數(shù)的解析式與單調(diào)性的關(guān)系，我們易判斷出函數(shù)f（x）=x（1-3x）的性質(zhì)，進(jìn)而得到當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值，從而得到答案．
解答：解：令f（x）=x（1-3x）=-3x²+x=-3（x-）²+
其圖象為開口朝下，且以x=為對(duì)稱軸的拋物線
又∵，
∴當(dāng)x=時(shí)，f（x）=x（1-3x）取最大值
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中根據(jù)函數(shù)的解析式，分析出二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．