Question

函數f（x）的圖象關于y軸對稱，當-1≤x＜0時，f（x）=x+1．求當0＜x≤1時，f（x）=

-x+1

．

Answer 1

分析：根據函數f（x）的圖象關于y軸對稱，可判斷出函數為偶函數，進而根據-1≤x＜0時，f（x）=x+1．利用偶函數f（x）=f（-x），可得當0＜x≤1時，f（x）的解析式．

解答：解：∵當-1≤x＜0時，f（x）=x+1．
由0＜x≤1時，-1≤-x＜0
∴f（-x）=-x+1
函數f（x）的圖象關于y軸對稱，
故函數f（x）為偶函數
∴f（x）=f（-x）=-x+1
故答案為：-x+1

點評：本題考查的知識點是函數解析的求解及常用方法，其中根據已知判斷出函數為偶函數是解答的關鍵．