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已知函數y=3x3+2x2-1在區間（m，0）上為減函數，則m的取值范圍是______．
依題意，y′=9x2+4x，由y′＜0得9x2+4x＜0
解得-
4
9
＜x＜0，
∴函數y=3x3+2x2-1的單調減區間為（-
4
9
，0）
∴（m，0）⊆（-
4
9
，0）
∴-
4
9
≤m＜0
故答案為-
4
9
≤m＜0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數．
（1）證明曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線經過y軸上一個定點；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍；
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）討論函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3x3+2x2-1在區間（m，0）上為減函數，則m的取值范圍是
-
4
9
≤m＜0
-
4
9
≤m＜0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
b
x
（b≠0）的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線．則由函數f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的雙曲線的實軸長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數y=3x3+2x2-1在區間（m，0）上為減函數，則m的取值范圍是________．

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