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由點P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點，使ΔAOB的面積為（O為原點），求直線l的方程。
直線l的方程為y=x+1
設直線l的方程為y="kx+1             " ① 
將①代入圓的方程整理得(1+k2)x2+2kx-3="0  " ②                                    
設其二實數根為x1,x2，由根與系數的關系得               O                          
x1+x2=,x1x2=                                                                 
設點A(x1,y1),B(x2,y2)                                                


即
解得k=,故直線l的方程為y=x+1
練習冊系列答案
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與圓A：內切且與圓B：外切的動圓圓心的軌跡為（  ）
A．圓B．線段C．橢圓D．雙曲線

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（1）證明：不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.

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圓截直線所得弦的垂直平分線方程是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

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k為任意實數，直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為(　　)
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l經過點P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長為45,求l的方程.

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若過點(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，則實數k的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線和是一個圓的平行切線，則圓的面積是（    ）．
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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