Question

五張大小一樣的卡片，2張涂上紅色，3張涂上白色，放在袋中，首先由甲抽取一張，然后再由乙抽取一張，求：
（1）甲抽到紅色卡片的概率；
（2）甲，乙都抽到紅色卡片的概率；
（3）甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率；
（4）乙抽到紅色卡片的概率．

Answer 1

（1）設甲抽到紅色卡片的概率為P₁，則易得P1=

2

5

；
（2）設甲，乙都抽到紅色卡片的概率為P₂，則由乘法原理解題，甲先抽有5種可能，后乙抽有4種可能，故所有可能的抽法為5×4=20種，即基本事件的總數為20，而甲抽紅，乙抽紅只有兩種可能，所以P2=

2

20

=

1

10

；
（3）設甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率為P₃，由（2）知總數依然為20，而甲抽到白色有3種，乙抽紅色有2種，由乘法原理基本事件應為3×2=6，所以P2=

6

20

=

3

10

；
（4）設乙抽到紅色卡片的概率為P₄，則：
（法一）同（1）乙與甲無論誰先抽，抽到任何一張的概率均等，所以P4=

2

5

（法二）利用互斥事件和，事件：甲紅，乙紅和事件：甲白，乙紅，
所以P4=

2

5

×

1

4

+

3

5

×

2

4

=

2

20

+

6

20

=

8

20

=

2

5

∴P4=

2

5

．