Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示．此時連接頂點B、D形成三棱錐B-ACD，則其側(cè)視圖的面積為（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  12

  25

• C、

  72

  25

• D、

  144

  25

Answer 1

分析：由題意可知所折疊的平面ABC與平面ACD垂直，三棱錐B-ACD側(cè)視圖為等腰直角三角形，AD是斜邊，兩條直角邊分別是過B和D向AC所做的垂線，做出直角邊的長度，得到側(cè)視圖的面積．

解答：解：由正視圖和俯視圖可知平面ABC⊥平面ACD．
三棱錐B-ACD側(cè)視圖為等腰直角三角形，AD是斜邊，
兩條直角邊分別是過B和D向AC所做的垂線，
直角邊長為

12

5

，
∴側(cè)視圖面積為

72

25

．
故選C．

點評：本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)所給的兩個三視圖得到直觀圖，這是三視圖經(jīng)常考查的知識點，是一個基礎(chǔ)題．