Question

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．

(Ⅰ)求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？

(Ⅱ)任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

(Ⅲ)任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ與Dξ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設、兩項技術指標達標的概率分別為、 　　由題意得： 　　解得：或，∴． 　　即，一個零件經過檢測為合格品的概率為． 　　(Ⅱ)任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為 　　 　　(Ⅲ)依題意知～B(4，)，，