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求函數的定義域、值域并指出單調區間。

解：函數的定義域是R。

由，得，即函數的值域是

令，則，由于的對稱軸是，且開口向下

所以在上是增函數，在上是減函數，又因為是增函數，

所以函數的增區間是，減區間是。

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已知函數f（x）=log_a（a-a^x）且a＞1，
（1）求函數的定義域和值域；
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（3）證明函數圖象關于y=x對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log_a（1-a^x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數的定義域和值域；
（2）證明函數的圖象關于直線y=x對稱．

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如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形面積為y．
（1）函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數的定義域、值域；
（3）計算[f（

）]的值．

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（本題滿分16分）已知冪函數的圖象經過點.