Question

（本小題滿分12分）
畫出函數的圖像，并指出它的單調區間.

Answer 1

單調增區間：（-1，0），（1，+∞）；
單調減區間：（-∞，-1），（0，1）．

因為函數是偶函數，因此對稱區間單調性相反，那么可以作圖可知其單調區間。
解： ∵f（-x）=（-x）²-|-x|=x²-|x|=f（x），
∴f（x）=x²-|x|為偶函數，∴函數f（x）=x²-2|x|的圖象關于y軸對稱；∴函數f（x）=x²-|x|的單調增區間：（-1，0），（1，+∞）；
單調減區間：（-∞，-1），（0，1）．