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已知二次函數,其導函數為,數列的前項和為均在函數的圖像上;.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的通項公式;
(Ⅰ);(Ⅱ)
本試題考查了函數與數列的關系,以及數列求和的綜合運用。
(1)根據已知條件,二次函數,則
所以,點均在函數的圖像上,
利用通項公式與前n項和的關系式得到通項公式的求解。
(2)由(Ⅰ)得,,利用整體的和式,相減得到通項公式。
解:(Ⅰ)已知二次函數,則
……………………………2分
所以,點均在函數的圖像上,
時,;當時,……5分
故數列的通項公式:………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
時,…………………………………7分
時,

兩式相減得:,……………………………………11分
故數列的通項公式:……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知二次函數的圖象過點(1,13),
且函數是偶函數.
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函數在[,2]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若,且,則的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數,方程的兩根滿足
(1)求實數的取值范圍;
(2)試比較的大小.并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數 的值域為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
畫出函數的圖像,并指出它的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果對任意實數t都有f (3+ t) =" f" (3-t),那么(   )
A.f (3) < f (1) < f (6)B.f (1) < f (3) < f (6)
C.f (3) < f (6) < f (1)D.f (6) < f (3) < f (1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:
①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0  ④當﹣1<x<3時,y>0
其中正確的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數則實數k的取值范圍是()
A.(2,3)B.(-4,0)C.(-1,-2)D.[2,3)

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同步練習冊答案
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